Analýza dat v neurologii
LIV. Koncept atributivního rizika v analýze populačních studií –  I. Aplikace v různých typech studií


Autoři: L. Dušek;  T. Pavlík;  J. Jarkovský;  J. Koptíková
Působiště autorů: Institut bio­statistiky a analýz ;  Masarykova univerzita, Brno
Vyšlo v časopise: Cesk Slov Neurol N 2015; 78/111(6): 717-720
Kategorie: Okénko statistika

V předchozím díle seriálu jsme jako nové téma otevřeli populační hodnocení rizika v asociačních studiích, kde studujeme vliv expozičního faktoru a jeho následku, např. nemoci. Rozšířili jsme dosud probíraný poměr šancí (OR) a relativní riziko (RR) o další ukazatele (atributivní riziko, atributivní frakce, atributivní počet), které mohou podstatně rozšířit interpretaci získaných dat. V tomto díle se pokusíme dané téma dále rozpracovat a přiblížit tyto pojmy více pomocí ukázek aplikací.

Nejprve připomeneme nově probírané ukazatele a jejich interpretaci formou jednoduchého číselného příkladu. Zkoumáme v prospektivní kohortové studii vliv rizikového faktoru v anamnéze pacientů na následné komplikace léčby. Číselným výstupem studie je tabulka četností 2 × 2 (tab. 1). K výpočtu všech parametrů lze z této tabulky využít vztahy vysvětlené v předchozím díle seriálu; zde tyto postupy doplňujeme pomocí značení buněk tabulky a, b, c, d. Jde o poměrně užitečný nástroj, podle kterého lze výpočty rychle technicky provádět a  snadno realizovat i bez znalosti matematického aparátu.

Tab. 1. Výsledky kohortové studie zkoumající vliv určitého rizikového faktoru v anamnéze pacientů na komplikace určité léčby*.
Výsledky kohortové studie zkoumající vliv určitého rizikového faktoru v anamnéze pacientů na komplikace určité léčby*.
* Označením a, b, c, d se typicky označují buňky čtyřpolní tabulky četností a platí N = a + b + c + d.

Nejprve odhadneme incidenci jevu (komplikace léčby) ve skupině exponované faktorem (IE) a neexponované faktorem (INE):

  • IE = a/ (a + b) = 700/ 1 000 = 0,7;
  • INE = c/ (c + d) = 300/ 1 000 = 0,3.

Hodnoty incidence rizikového jevu také někdy nazýváme rizikem (R), zde tedy jde o riziko komplikací v exponované (RE) a neexponované (RNE) skupině.

Hodnotu incidence rizikového jevu v celém souboru, tedy odhad incidence v celé populaci (IP), spočítáme takto:

  • IP = (a + c)/ (a + b + c + d) = 0,5.

V dalším kroku odhadneme relativní riziko (RR), atributivní riziko (AR), atributivní frakci vyjádřenou v procentech (ARF%), populační atributivní riziko (PAR) a populační atributivní frakci vyjádřenou v procentech (PAF%):

  • RR = RE/RNE = [a/ (a + b)]/[c/(c + d)] =  0,7/ 0,3 = 2,33;
  • AR = RE – RNE = [a/ (a + b)] – [c/ (c + d)] = 0,7 –  0,3 = 0,4;
  • PAR = IP – INE = [(a + c)/ N] – [c/ (c + d)] = 0,5 –  0,3 = 0,2;
  • ARF% = [(RE – RNE)/ RE] × 100 = [(0,7 –  0,3)/ 0,7] × 100 = 57,1 %;
  • PAF% = [(IP – INE)/ IP] × 100 = [(0,5 –  0,3)/ 0,5] × 100 = 40 %.

Ve shodě s předchozím dílem tohoto seriálu zde ještě nabízíme ukázku alternativních vztahů využívajících znalosti hodnoty RR. Jde pouze o alternativní výpočet, který musí samozřejmě vést ke stejným výsledkům. Tyto vztahy uvádíme zejména proto, že se v literatuře objevují často bez dalších vysvětlení, a mohou tak působit zmatečně:

  • ARF = (RR –  1)/ RR = (2,33 –  1)/ 2,33 = 0,571;
  • PAF = PE (RR –  1)/ [1 + PE (RR –  1)] = (0,5 × 1,33)/ [1 + (0,5 × 1,33)] = 0,4;

kde PE je prevalence rizikového faktoru v celém vzorku (populaci), a tedy PE = 1 000/ 2 000 = 0,5.

Pro praxi není ovšem rozhodující forma výpočtu, ale především správná interpretace výsledků. Zásadní závěry výše uvedených výsledků shrnujeme v následujících bodech, přičemž interpretaci vždy řadíme ke konkrétním parametrům:

  • R: pacienti s pozitivní anamnézou mají vyšší riziko výskytu komplikací než osoby bez rizikového faktoru v anamnéze (0,7 vs. 0,3);
  • RR: pacienti s pozitivní anamnézou mají 2,33× vyšší riziko výskytu komplikací než osoby bez rizikového faktoru v anamnéze;
  • AR: na 1 000 pacientů s pozitivní anamnézou připadá 400 komplikací vzniklých v důsledku rizikového faktoru v anamnéze;
  • ARF%: ze všech komplikací v souboru pa­cientů s pozitivní anamnézou jich 57,1 % bylo způsobeno působením rizikového faktoru, tedy 57,1 % ze 700 komplikací je 400;
  • PAR: na 1 000 lidí v celém souboru (populaci) připadá 200 komplikací vzniklých v důsledku výskytu rizikového faktoru v anamnéze;
  • PAF%: ze všech komplikací v celém souboru (v celé populaci) jich 40 % je způsobeno vlivem rizikového faktoru v anamnéze.

Odhad AR nachází uplatnění v různých typech studií. Výše uvedený příklad pracuje s daty prospektivní observační studie, ve které se dostáváme k věrohodným odhadům incidence jevu v exponované i v neexponované skupině. U těchto studií jsme schopni objektivně kvantifikovat incidenci sledovaných jevů, a tudíž také exaktně kvantifikovat populační dopad zkoumaných expozičních faktorů. Ve výše uvedeném případě byli jedinci nabráni podle faktoru v anamnéze (řádky tabulky) a odhad výskytu komplikací byl proveden následným sledováním v čase. Odhad incidence tak není zkreslen vlastním náběrovým plánem. U těchto studií lze objektivně odhadnout RR a všechny výše uvedené parametry, vč. ARPAR.

Čtenáři mohou vnést legitimní námitku, že při analýze relativně jednoduché tabulky četností není nutné kalkulovat tak vysoký počet statistických ukazatelů. Samozřejmě je i zde určující cíl výzkumu a požadovaná interpretace výsledků, uvedené parametry nejsou povinné a nemusí být vždy využity všechny. Nicméně souběžný odhad více ukazatelů je pro výstupy prospektivních studií velkým přínosem, jak dále dokumentujeme v příkladu 1. Zpracováváme v něm sledování expozice pracovníků chemického provozu toxickou sloučeninou, která kauzálně způsobuje jistý druh zhoubného nádoru. Naším cílem je nejen posoudit sílu vztahu mezi tímto faktorem a danou nemocí, ale také kvantifikovat skutečný populační efekt dané expozice. Expozici danou látkou potom srovnáváme s dalšími, významně častějšími rizikovými faktory, jako je kouření, alkoholizmus a obezita. Silný kauzální vztah mezi expozicí toxickou látkou a nemocí vede k velmi vysokým hodnotám RR. Srovnáme‑li odhady RR toxické látky s jinými, méně specifickými, rizikovými faktory daného typu malignity, např. s vlivem kouření, alkoholu nebo obezity, jsou až řádově vyšší. Avšak nespecifické rizikové faktory se týkají mnohem větší populace (mají větší prevalenci) a z hlediska populačního významu tak generují mnohem větší počet nemocných než toxická látka, která exponuje pouze malou populaci profesionálů chemického průmyslu. Doplníme‑li odhad relativního rizika atributivním rizikem a zejména kvantifikací pomocí PAR, dostáváme komplexnější obraz významu sledované expozice.

Příklad 1. Interpretační význam atributivního rizika (AR) a populačního atributivního rizika (PAR) v prospektivní studii.
Příklad 1. Interpretační význam atributivního rizika (AR) a populačního atributivního rizika (PAR) v prospektivní studii.

Přesuňme nyní pozornost od prospektivních studií ke studiím retrospektivním. Ukazatele typu AR lze s jistým omezením využít i tady, např. u studií případů a kontrol, ve kterých nemůžeme přímo odhadovat incidenci jevů. Náběr jedinců zde totiž provádíme právě podle toho, zda u nich daný jev nastal nebo nenastal, a odhad RR tak nemá smysl. V takovém případě odhadneme hodnotu relativního rizika přepočtem či aproximací z poměru šancí (OR) a z výše uvedených parametrů lze vypočítat pouze ARF% nebo PAF% (Cole, MacMahon, 1971). V příkladu 2 dokumentujeme takový odhad ARF%PAF% na učebnicovém příkladu retrospektivní studie zkoumající vliv kouření na výskyt karcinomu plic.

Příklad 2. Atributivní frakce (ARF%) a populační atributivní frakce (PAF%) v retrospektivní studii.
Příklad 2. Atributivní frakce (ARF%) a populační atributivní frakce (PAF%) v retrospektivní studii.

Na závěr tohoto dílu doplníme dané téma příkladem 3, který ukazuje výpočet intervalu spolehlivosti pro odhady ARPAR. Tak jako např. RR lze i AR doplnit hranicemi spolehlivosti, které usnadňují jeho interpretaci. Výpočet je v tomto případě bohužel složitější a je založen na permutačních metodách, kterým se budeme v našem seriálu věnovat později. Příklad 3 dále shrnuje pro případné zájemce podstatné zdroje literatury. K výpočtu je nutné využít specializovaný software, např. knihovnu attribrisk v software R, modul epitab, somersd v software Stata nebo software StatsDirect. Zájemcům o tyto výpočty doporučujeme velmi kvalitní a hojně citovanou práci Mezzettiho et al z roku 1996.

Příklad 3. Interval spolehlivosti pro atributivní riziko (AR) a populační atributivní riziko (PAR).
Příklad 3. Interval spolehlivosti pro atributivní riziko (AR) a populační atributivní riziko (PAR).

doc. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D.

Institut biostatistiky a analýz

MU, Brno

e‑mail: dusek@iba.muni.cz


Zdroje

1. Benichou J. Methods of adjustment for estimating the attributable risk in case‑ control studies. A Rev Stat Med 1991; 10(11): 1753– 1773.

2. Benichou J, Gail M. Variance calculations and confidence intervals for estimates of the attributable risk based on logistic models. Biometrics 1990; 46(4): 991– 1003.

3. Cole P, MacMahon B. Attributable risk percent in case‑ control studies. Br J Prev Soc Med 1971; 25(4): 242– 244.

4. Kahn M, O‘Fallon W, Sicks J. Technical report series No. 54, generalized population attributable risk estimation. Rochester, Minnesota: Department of Health Science Research, Mayo Clinic 2000.

5. Miettinen OS, Nurminen M. Comparative analysis of two rates. Stat Med 1985; 4(2): 213– 226.

6. Walter S.D. Calculation of attributable risks from epidemiologic data. Int J Epidemiol 1978; 7(2): 175– 182.

7. Mezzetti M, Ferraroni M, Decarli A, La Vecchia C, Benichou J. Software for attributable risk and confidence interval estimation in case‑ control studies. Comput Biomed Res 1996; 29(1): 63– 75.

Štítky
Dětská neurologie Neurochirurgie Neurologie

Článek vyšel v časopise

Česká a slovenská neurologie a neurochirurgie

Číslo 6

2015 Číslo 6

Nejčtenější v tomto čísle

Tomuto tématu se dále věnují…


Kurzy

Zvyšte si kvalifikaci online z pohodlí domova

Příběh jedlé sody
nový kurz
Autoři: MUDr. Ladislav Korábek, CSc., MBA

Krvácení v důsledku portální hypertenze při jaterní cirhóze – od pohledu záchranné služby až po závěrečný hepato-gastroenterologický pohled
Autoři: PhDr. Petr Jaššo, MBA, MUDr. Hynek Fiala, Ph.D., prof. MUDr. Radan Brůha, CSc., MUDr. Tomáš Fejfar, Ph.D., MUDr. David Astapenko, Ph.D., prof. MUDr. Vladimír Černý, Ph.D.

Rozšíření možností lokální terapie atopické dermatitidy v ordinaci praktického lékaře či alergologa
Autoři: MUDr. Nina Benáková, Ph.D.

Léčba bolesti v ordinaci praktického lékaře
Autoři: MUDr. PhDr. Zdeňka Nováková, Ph.D.

Revmatoidní artritida: včas a k cíli
Autoři: MUDr. Heřman Mann

Všechny kurzy
Kurzy Doporučená témata Časopisy
Přihlášení
Zapomenuté heslo

Nemáte účet?  Registrujte se

Zapomenuté heslo

Zadejte e-mailovou adresu se kterou jste vytvářel(a) účet, budou Vám na ni zaslány informace k nastavení nového hesla.

Přihlášení

Nemáte účet?  Registrujte se