POČÍTAČOVÉ ZPRACOVÁNÍ DAT ZÍSKANÝCH POMOCÍ POVRCHOVÉHO EMG


Computer Processing of Data Obtained by Means of Surface EMG

We concern with software analysis of biological signals acquired by surface EMG and determine the basic rules of this analysis. We have shown how it is important to set the right parameters of the Fast Fourier transformation as a basic method of spectral analysis.

Key words:
sEMG, surface electromyography, Fast Fourier transformation, FFT, sampling frequency, spectral analysis


Autoři: D. Pánek ;  D. Pavlů ;  J. Čemusová
Působiště autorů: Katedra fyzioterapie FTVS UK, Praha vedoucí katedry doc. PaeDr. D. Pavlů, CSc.
Vyšlo v časopise: Rehabil. fyz. Lék., 16, 2009, No. 4, pp. 177-180.
Kategorie: Původní práce

Souhrn

V článku se zabýváme základními pravidly počítačového zpracování dat získaných prostřednictvím povrchové elektromyografie. Poukazujeme na důležitost správného nastavení jednotlivých parametrů rychlé Fourierovy transformace, která patří mezi základní metody spektrální analýzy biologických signálů.

Klíčová slova:
sEMG, povrchová elektromyografie, rychlá Fourierova transformace, FFT, vzorkovací frekvence, spektrální analýza

ÚVOD

Sval, z  elektrofyziologického pohledu, představuje generátor elektrické aktivity, kterou lze registrovat prostřednictvím povrchové či jehlové elektromyografie. Tato elektrická aktivita do určité míry koresponduje s výstupní svalovou sílou, vztah však není lineární a je ovlivněn řadou fyziologických, mechanických a elektrických změn (8). Motorická jednotka (MJ), která je tvořena různým počtem svalových vláken, představuje základní funkční jednotku svalové činnosti. V průběhu kontrakce svalu dochází k časoprostorové aktivaci motorických jednotek, jejichž elektrickou sumační odpověď registrujeme pomocí elektromyografie.

ELEKTROMYOGRAFICKÉ ASPEKTY SVALOVÉ KONTRAKCE

Akční potenciál z jednotlivých svalových vláken je konstantní ve své amplitudě i tvaru. Při extracelulárním snímání však závisí na poloze elektrody vzhledem k aktivnímu svalovému vláknu. Ve zdravém svalu vznikají akční potenciály jen aktivací nervových vláken a přechodem přes nervosvalovou ploténku. Proto všechna vlákna patřící do jedné motorické jednotky jsou aktivována simultánně a tvar odpovědi závisí na množství svalových vláken a na jejich umístnění vzhledem k elektrodě (3). Pro volní aktivaci motorické jednotky je typické, že „pálí“ semirytmicky, tedy přibližně o stejné frekvenci. Při zvyšování volní kontrakce dochází ke dvěma paralelním dějům, jednak k časovému náboru vedoucímu ke zvyšování frekvence pálení z počáteční frekvence kolem 4-5 Hz až k frekvenci zhruba 50 Hz (dochází k tetanickému stahu), a jednak k prostorovému náboru MJ, kdy dochází k aktivaci dalších dosud neaktivovaných MJ s vyšším prahem dráždivosti. Při maximální kontrakci fyziologicky dostáváme tzv. interferenční vzorec, který je charakterizovaný „překrýváním“ elektrické aktivity jednotlivých MJ. Hustota interferenčního vzorce je měřítkem počtu funkčních motorických jednotek (1).

PŘEVOD EMG SIGNÁLU DO ČÍSLICOVÉHO TVARU

Cílem vyhodnocení veškerých biosignálů je extrakce informace, která je v nich ukryta. Je však potřebné dodržet určitá metodická pravidla, v opačném případě je riziko ztráty informace a následné desinterpretace velmi vysoké. Elektromyografie je velmi užitečnou objektivizační metodou, která se však dá velmi snadno zneužít.

Původní naměřený signál - analogový signál - je spojitý a měřený v μV. Tento signál musíme převést do tzv. diskrétního signálu,neboli digitalizovaného výsledného signálu. Signál je však nutné před převodem filtrovat, a to ze dvou důvodů: 1. k potlačení artefaktů, 2.s ohledem na zvolení minimální nutné vzorkovací frekvence. Vlastní proces digitalizace probíhá prostřednictvím analogově/digitálního převodníku. Původní spojitý elektrický biosignál je převeden na diskrétní posloupnost vzorků signálu, vybraných v pravidelných časových intervalech (4, 7). Velmi důležitým okamžikem je však výběr optimální vzorkovací frekvence FSAMP. Pokud je příliš nízká, tak dochází k jevu nazývanému „aliasing“, tj k maskování vyšších frekvencí jako nižší frekvence, které je způsobeno podvzorkováním (obr. 1). Pokud je příliš vysoká, tak neúměrně zatěžuje paměť počítače. Řešení problému přinesl Nyquistův teorém, který definuje minimální nutnou vzorkovací frekvenci jako alespoň dvojnásobnou k nejvyšší frekvenci obsažené v naměřeném signálu (Nyquistova frekvence FNY). Tuto nejvyšší frekvenci signálu určujeme, před převodem analogového signálu do diskrétního, nastavením pásmové propusti prostřednictvím analogových filtrů. V případě povrchového EMG je obvykle pásmová propust 5-500 Hz, nejvyšší obsažená frekvence v signálu je 500 Hz (Nyquistova frekvence) a vzorkovací frekvence musí být minimálně dvojnásobná, tedy:

FSAMP≥ 2x500Hz ≥ 1000Hz.

Takto získaný diskrétní signál je již připraven k aplikaci celé řády nejrůznějších matematických postupů, z nichž spektrální analýza představuje významnou část analýzy biologických signálů.

Aliasing – chybná interpretace vyšších kmitočtů vlivem nízké vzorkovací frekvence (šipky). Původní signál je označen plnou čárou, výsledný signál je označen tečkovanou čárou (Mohylová, Krajča, 2004).
Obr. 1. Aliasing – chybná interpretace vyšších kmitočtů vlivem nízké vzorkovací frekvence (šipky). Původní signál je označen plnou čárou, výsledný signál je označen tečkovanou čárou (Mohylová, Krajča, 2004).

SPEKTRÁLNÍ ANALÝZA BIOLOGICKÉHO SIGNÁLU

Spektrální (frekvenční) analýza se snaží zjistit, z jakých frekvenčních komponent je výsledná křivka složena. Předpokládá se, že každý periodický signál lze interpretovat váženým součtem základních (bazických) sinusovek a kosinusovek o příslušné amplitudě a frekvenci. Zaneseme-li tyto základní frekvence a jejich amplitudy (spektrální čáry) do grafu, získáme frekvenční spektrum – závislost amplitudy sinusovek na frekvenci. Měříme je v jednotkách μV2/Hz (výkonová spektrální hustota) nebo μV/√Hz (amplitudové spektrum) (4, 6, 7, 10, 12).

Jednotlivé metody frekvenční analýzy můžeme rozdělit do dvou základní kategorií:

  1. Neparametrické metody, které lze použít pro libovolné signály, jejichž typickým přestavitelem je rychlá Fourierirova transformace (FFT).
  2. Parametrické metody, které vyžadují stanovení řady parametrů vyhovujících danému matematickému modelu pro zpracovávaný signál. Významným zástupcem této skupiny je tzv. autoregresní model (AR). Dominantní metodou v běžné elektromyografické praxi je rychlá Fourierova transformace (7).

Přestože se frekvenční křivka často vykresluje jako spojitá, je složena podobně jako diskrétní signál z řady jednotlivých spektrálních čár, vzdálených od sebe o diferenci frekvencí ∆f (obr. 2). Rozlišení dvou nejbližších frekvencí ∆f je funkcí intervalu pozorování T.

Spektrální křivka s rozlišením dvou nejbližších frekvencí Δf. (Krása, 2004.)
Obr. 2. Spektrální křivka s rozlišením dvou nejbližších frekvencí Δf. (Krása, 2004.)

Výsledná spektrální analýza se skládá ze zprůměrnění jednotlivých dílčích epoch (intervalů pozorování T) určených z celkového intervalu vyšetřovaného úseku signálu TM (time of measurement). Interval pozorování T je závislý na parametru počtu bodů Fourierovy transformace, tzv. NPFFT (number of points Fast Fourier transformation). Pro přesnější výpočet spektra pomocí FFT jsou jednotlivé intervaly pozorování T překrývány. Jedna z často používaných metod průměrování periodogramu je Welchova metoda (13), která zajišťuje požadavky na stacionaritu signálu (2, 5, 7, 12).

Vzájemné vztahy mezi ∆t, ∆f, TM, NPFFT a FSAMP jsou názorně zobrazeny na obrázku 3 a posléze popsány rovnicemi č. 1-3.

TM (time of measurement) – určuje interval sledovaného diskrétního signálu, který bude hodnocen pomocí FFT a je udáván v sekundách. Tento interval je určován manuálně elektromyografistou. Podobně je i určen parametr počtu bodů rychlé Fourierovy transformace, jehož nastavení umožňují všechny EMG programy.

t (perioda vzorkování) je definována jako:

jp_31141_f_1
jp_31141_f_1
(1)

T (interval pozorování pro spektrální analýzu) je vyjádřen vztahem

jp_31141_f_2
jp_31141_f_2
(2)

f (rozlišení dvou nejbližších frekvencí ve spektru) můžeme popsat rovnicemi

jp_31141_f_3
jp_31141_f_3
(3)

Hodnotíme-li frekvenční charakteristiku signálu, je nutné velmi obezřetně stanovit výše popsané parametry. ∆f nám určuje „jemnost“ frekvenčního rozlišení ve spektrální analýze. Interval pozorování T, v závislosti na celkovém měřeném úseku signálu TM, nám vypovídá o přesnosti výpočtu (počtu zprůměrněných epoch) FFT. Můžeme předpokládat, že čím mají oba parametry ∆f a T nižší hodnotu, tím by mělo být vyhodnocení FFT přesnější. Pokud vezmeme v úvahu stálou vzorkovací frekvenci FSAMP, např. 1500 Hz (běžně používaná v rutinním povrchovém EMG), pak můžeme nalézt exponenciální nepřímou úměru závislou na počtu bodů FFT mezi intervalem pozorování T a nejbližší vzdáleností dvou spektrálních čár FFT, tzv. ∆f. V tabulce 1 jsme pro ilustraci provedli výpočet jednotlivých parametrů při FSAMP = 1500 Hz a výsledek graficky zobrazili (obr. 4). Můžeme předpokládat, že čím mají oba parametry ∆f a T nižší hodnotu, tím by mělo být vyhodnocení FFT přesnější.

Tab. 1. Ilustrativní výpočet vztahu mezi počtem bodů FFT, intervalem pozorování T a vzdáleností dvou spektrálních čár f při vzorkovací frekvenci 1500 Hz.
Ilustrativní výpočet vztahu mezi počtem bodů FFT, intervalem pozorování T a vzdáleností dvou spektrálních čár f při vzorkovací frekvenci 1500 Hz.

Vliv počtu bodů rychlé Fourierovy transformace NPFFT na interval pozorování T a vzdálenost dvou spektrálních čár f při vzorkovací frekvenci 1500Hz.
Obr. 3. Vliv počtu bodů rychlé Fourierovy transformace NPFFT na interval pozorování T a vzdálenost dvou spektrálních čár f při vzorkovací frekvenci 1500Hz.

STACIONARITA SIGNÁLU

Velikost intervalu vyšetřovaného úseku signálu TM (time of measurement) je určující pro množství zprůměrněných epoch (intervalů pozorování T) rychlé Fourierovy transformace (obr. 3). Čím větší je jejich počet, tím přesnější bude výpočet spektrální analýzy pomocí FFT.

Vztah mezi intervalem vyšetřovaného úseku signálu TM, intervalem pozorování T, počtem bodů Fourierovy transformace NPFFT a periodou vzorkování Δt v diskrétním signálu.
Obr. 4. Vztah mezi intervalem vyšetřovaného úseku signálu TM, intervalem pozorování T, počtem bodů Fourierovy transformace NPFFT a periodou vzorkování Δt v diskrétním signálu.

V tomto okamžiku však narážíme na problém tzv. stacionarity signálu, kdy se jeho frekvenční a fázové charakteristiky nesmí měnit s časem. Obecně je však známo, že většina biologických signálů nemá stacionární charakter. Příkladem může být studie McEwena (5), který zjistil, že ze všech EEG dat měřených v klidovém stavu, méně než 50 % všech segmentů délky 2,5 až 5s splňovalo podmínku stacionarity a normality. Prakticky to tedy znamená volit úseky pro analýzu co nejkratší. Na druhé straně pro správné vyhodnocení frekvenčního spektra za použití FFT je potřebná délka intervalu vyšetřovaného úseku minimálně 5s. Proto se většina autorů v současnosti shoduje na délce intervalu TM v rozmezí 5-10s, který vyhovuje jak požadavkům stacionarity signálu, tak potřebám pro správné vyhodnocení signálu za použití většiny matematických metod zpracování signálu (4).

ZÁVĚR

V konečných úvahách nad stanovením vhodných parametrů FFT je však nutno nalézt optimální poměr mezi velikostí intervalu pozorování T, rozlišením dvou nejbližších frekvencí ve spektrální analýze ∆f a v neposlední řadě intervalem sledovaného úseku signálu TM v závislosti na stacionaritě signálu. Základní doporučení pro běžnou elektromyografickou praxi jsou následující: vzorkovací frekvence minimálně 1000 Hz, spektrální analýzu hodnotit v časovém intervalu 5-10s a volit počet bodů rychlé Fourierovy transformace 512, 1024 či 2048 bodů. Spektrální analýza je důležitým výchozím krokem k aplikaci dalších matematických postupů, které se především zabývají hledáním shodných složek mezi jednotlivými signály či hodnocením časových zpoždění, která jsou klíčová pro sledování např. rychlosti vedení akčního potenciálu na svalovém vláknu (9).

Příspěvek vznikl s podporou VZ MŠMT ČR MSM 0021620864.

MUDr. David Pánek, Ph.D.

Katedra fyzioterapie FTVS UK

J. Martího 31

162 52 Praha 6

e-mail: panek@ftvs.cuni.cz


Zdroje

1. BEDNAŘÍK, J. a kol.: Nemoci kosterního svalstva. Praha, Triton, 2001, ISBN 80-7254-187-0.

2. KAY, S. M., MARPLE, S. L.: Spectrum analysis - A modern perspective. Proc. IEEE, 69, 1981, s. 1380-1419.

3. KELLER, O.: Obecná elektromyografie. Praha, Triton, 1999, ISBN 90-7254-047-5.

4. KRAJČA, V., PETRÁNEK, S.: Supplementum. Počítačová elektroencefalografie: Úvod do problematiky. Česká a slovenská neurologie a neurochirurgie, 58, 1995, s. 1-38.

5. McEWEN, J. A.: Modeling the stacionarity and Gaussianity of spontaneous electroencephalographic activity. IEEE Trans Biomed Eng., 22, 1975, s. 299-305.

6. MITRA, S. K., KAISER, J. F.: Digital signal processing. New York, John Wiley & Sons, Ing., 1993, ISBN 0-471-61995-7.

7. MOHYLOVÁ, J., KRAJČA, V.: Zpracování signálu v lékařství. Žilina, ŽU Žilina, 2004.

8. OTÁHAL, S., TLAPÁKOVÁ, E., ŠORFOVÁ, M.: Kompendium biomechanika.

http://www.biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/index.php. [Online] 2003. [Citace: 10. 6 2009.]

9. PÁNEK, D., PAVLŮ, D., ČEMUSOVÁ, J.: Rychlost vedení akčního potenciálu svalu jako identifikátor nástupu svalové únavy v povrchové elektromyografii. Rehab. fyz. Lék., 2009, 3, s. 96-101.

10. PROKAIS, J. G., MANOLAKIS, D. G.: Introduction to digital signal processing. New York, Macmillan Publishing Company, 1988, ISBN 0-02-396815-X.

11. PROKŠ, J.: Vybrané metody měření časového zpoždění v EEG: aplikace v epileptologii. Dizertační práce. Praha, ČVÚT, Fakulta elektrotechnická, Katedra teorie obvodů, 2005.

12. UHLÍŘ, J., SOVKA, P.: Číslicové zpracování signálů. Praha, Vydavatelství ČVÚT, 1995, ISBN 80-01-01303-0.

13. WELCH, P. D.: The use of fast Fourier transform for estimation of power spectra: a method based on time averaging over short, modified periograms. IEEE Trans Audio Electroacoust, 1967, 15, s. 70-73.

Štítky
Fyzioterapie Rehabilitace Tělovýchovné lékařství

Článek vyšel v časopise

Rehabilitace a fyzikální lékařství

Číslo 4

2009 Číslo 4

Nejčtenější v tomto čísle

Tomuto tématu se dále věnují…


Kurzy

Zvyšte si kvalifikaci online z pohodlí domova

Cesta pacienta s CHOPN
nový kurz
Autoři: doc. MUDr. Vladimír Koblížek, Ph.D.

Arteriální hypertenze ve světle nových evropských guidelines
Autoři: MUDr. Libor Jelínek

Precizní medicína v onkologii
Autoři:

Kožní toxicita cílené terapie inhibitory EGFR a VEGF
Autoři: MUDr. Karolína Svobodová

Jak na psoriázu v každodenní ambulantní praxi?
Autoři: MUDr. Jan Šternberský, Ph. D.

Všechny kurzy
Kurzy Doporučená témata Časopisy
Přihlášení
Zapomenuté heslo

Nemáte účet?  Registrujte se

Zapomenuté heslo

Zadejte e-mailovou adresu se kterou jste vytvářel(a) účet, budou Vám na ni zaslány informace k nastavení nového hesla.

Přihlášení

Nemáte účet?  Registrujte se